空間矢量控制

主要內容：

兩電平逆變器的工作原理

電壓空間矢量PWM調制原理參考書籍：《電力電子學——電力電子變換和控制技術》陳堅，高等教育出版社三相對稱電量的矢量表示設三相交流系統各相電壓為：式子中，為相電壓基波幅值，角頻率為，f為基波電壓頻率()cos()cos(120)()cos(240)ANplmBNplmCNplmvtVtvtVtvtVtwwwwww==-=-oo（1）三相對稱電量的矢量表示

式（1）的三個相電壓瞬時值可以用下圖中的一個以角速度在空間旋轉的電壓矢量在A、B、C各相軸線上的投影表示，的大小為相電壓幅值。以角速度逆時針方向旋轉。在任意時間t，的相位角為。圖1：旋轉矢量圖A軸B軸C軸120?V?V?60?tqw=dqVVjV=+?由于則即：ddqdq()coscos13()cos(120)cos(120)2213()cos(240)cos(240)22ANplmBNplmCNplmvtVtVtVvtVtVtVVvtVtVtVVwwwwwwwww===-=-=-+=-=-=--oooo＝0()1()1/23/2(2)()1/23/2ANdBNqCNvtVvtVvtwwwéùéùéùêúêú=-êúêúêú??êúêú--????A軸B軸C軸120?V?V?60?qVdqVjV=+?tqw=三相對稱電量的矢量表示由式（1）可知，由式（2）可得到：

式（2）表明三相負載相電壓可以用一個空間矢量（電機里的旋轉磁通）表示，矢量與三相電壓的關系如（3）所示。上面的關系本質上是一個三相坐標到二相坐標的變換，這樣便于問題的分析

11/21/22(3)303/23/2ANdBNqCNvVvVvéù--éùéùêú=êúêúêú-????êú??兩電平逆變器原理

兩電平逆變器的每一橋臂上具有2個三極管、2個反向恢復二極管。以A相電路為例(定義P點電位為，Q點電位為0)，當導通時，A點電位為；當導通時，A點電位為0；

當，輪流導通時，即可在A點得到，0兩個電平，故稱之為兩電平逆變器。圖2：兩電平逆變器原理圖ABCNPQDiDVAiBiCi1T2T3T5T4T6T如果引入A、B、C橋臂的開關變量為，定義，，則當導通，截止時，，這時；反之則，這時。當導通，截止時，，這時；反之則，這時。當導通，截止時，，這時；反之則，這時。

逆變器每個橋臂輸出端電壓可用各橋臂的開關變量和電源電壓的乘積表示，整個三相逆變器的輸出電壓則由A、B、C三相橋臂的開關變量共同組合確定。開關矢量定義0AQaDvSV==輸出電壓矢量表逆變器狀態及輸出電壓矢量0000000000010-1-1-1/3-1/32/3010-110-1/32/3-1/3011-101-2/31/31/310010-12/3-1/3-1/31011-101/3-2/31/311001-11/31/3-2/3111000000表1開關狀態及逆變器輸出電壓兩電平逆變器原理

(Sa，Sb，Sc)=(1,0,0)時，VAN=2/3*VD

，VBN=VCN=-1/3*VDPQDVNABCRRR電壓空間矢量定義由開關變量的定義有：逆變器輸出與開關變量的關系寫為矩陣形式為：（4）（5）()()()AQaDABAQBQabDBQbDBCBQCQbcDCQcDCACQAQcaDvSVvvvSSVvSVvvvSSVvSVvvvSSVìì==-=-??=T=-=-íí??==-=-??110011101ABaBCDbCAcvSvVSvS-éùéùéùêúêúêú=-êúêúêúêúêúêú-??????電壓空間矢量定義同時逆變器輸出線電壓與相電壓有如下關系：則逆變器輸出相電壓與開關變量有如下關系：（6）（7）101111030110ANBNABANABBNCNBCBNBCCNANCACNCAANBNCNvvvvvvvvvvvvvvvvvv-=ì-éùéùéù?-=?êúêúêúT=-íêúêúêú-=?êúêúêú-???????++=?21111213112ANaBNDbCNcvSvVSvS--éùéùéùêúêúêú=--êúêúêúêúêúêú--??????電壓空間矢量定義把式子（3）帶入（7）式可得到逆變器輸出的空間矢量表達式：（8）把(Sa，Sb，Sc)的8種取值帶入（8）式可得到空間矢量圖dq2-1-11303-3aDbcSvVSvSéùéùéùêú=êúêúêú????êú??11/21/22(3)303/23/2ANdBNqCNvVvVvéù--éùéùêú=êúêúêú-????êú??電壓空間矢量圖當開關狀態為4（100）時，dq2-1-11303-3aDbcSvVSvSéùéùéùêú=êúêúêú????êú??ABC1V?2V?3V?4V?5V?6V?0V?7V?扇區1扇區2扇區3扇區4扇區5扇區6（1，0，0）（1，0，1）（1，1，0）（0，1，0）（0，0，0）（1，1，1）（0，0，1）（0，1，1）21111213112ANaBNDbCNcvSvVSvS--éùéùéùêúêúêú=--êúêúêúêúêúêú--??????電壓空間矢量等效關系若取則由式子（1）得出的相電壓與逆變器開關狀態4的結果一致結論：一定條件下，6個非零開關狀態矢量下逆變器輸出對應于（1）式中的值ABC1V?2V?3V?4V?5V?6V?0V?7V?A軸B軸C軸120?V?V?60?qVdqVjV=+?tqw=●通過三相到二相坐標變換，逆變器的控制運行放到正交坐標系中進行分析可以使問題簡化導電型三相逆變器空間矢量遠行規律●如果按照

的切換關系來控制逆變器（每個狀態保持600電角度時間），其輸出等效于1800導電型三相逆變器的輸出通態開關器件T456156156121232343454565615614623156124612323154623234345456612123234345狀態twtwtwtwtwtwtwtwaSbScSABvBCvCAvANvBNvCNv1aS=1aS=1aS=1bS=1bS=1bS=1cS=1cS=1cS=AQvDVDVDVDVDVDVDVDVBQvCQvABAQBQvvv=-BQCQvv=-CACQAQvvv=-twfffAiBiCiABC1V?2V?3V?4V?5V?6V?0V?7V?扇區1扇區2扇區3扇區4扇區5扇區6（1，0，0）（1，0，1）（1，1，0）（0，1，0）（0，0，0）（1，1，1）（0，0，1）（0，1，1）ABCNPQDiDVAiBiCi1T2T3T5T4T6T電壓空間矢量調制原理電壓空間矢量PWM法，是以三相對稱正弦波電壓供電是交流電動機的理想磁通為基準，用逆變器不同的開關模式所產生的實際磁通去逼近基準圓磁通，由比較結果決定逆變器的開關順序，形成所需的PWM波形的調制方法。（物理意義定義）傳統的SPWM三相逆變器是利用等效原理（伏秒平衡原則）各相單獨進行調制。而電壓空間矢量PWM法通過坐標變換在正交坐標系中對三相輸出作為整體進行調制。電壓空間矢量調制原理假設參考電壓在第一扇區（如圖7所示），用，，來近似等效，其含義是矢量在時間內所產生的積分效果和，，作用,,時間的積分效果相同，方程如下：q6023jDVe=?023jDVe=?扇區16V?4V?0V?7V?rV?ABC1V?2V?3V?4V?5V?6V?0V?7V?rV?

在一個開關周期中設置零矢量的作用時間，可以調控輸出電壓的大小。一定時，大，輸出電壓將減小，各個矢量的作用時間決定了輸出電壓具有一點相位角和相應的輸出電壓大小。最大的輸出電壓對應于電壓空間矢量調制原理解得方程：參考電壓在其它扇區時可以得到類似的控制規律。只是所選矢量和時間計算公式不同。4603sin(60)(9)3sin()(10)[13cos(30)](11)plmSDplmSDplmSDVTTVVTTVVTTVqqq=-==--oo電壓空間矢量PWM控制

從兩電平逆變器的6個處于空間特點位的開關狀態矢量中，選擇兩個相鄰的矢量與零矢量合成一個等效的旋轉空間矢量，通過調控合成矢量的大小和旋轉速度，來實現三相逆變器輸出電壓和頻率的調控方式，稱為電壓空矢量PWM控制。電壓空間矢量PWM控制調制步驟：

●確定三相橋臂終端參考電壓合成矢量；●確定參考電壓合成矢量落在第幾扇區；●根據一定的開關矢量選擇規律確定實際的開關矢量及其作用順序；●根據參考電壓合成矢量及選定的開關矢量計算相應的開關矢量作用時間。電壓空間矢量作用順序的確定

為了優化開關頻率，減