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文檔簡介

導數的四則運算法則

(復合函數求導法則

)如下函數由多少個函數復合而成：例1．求下列函數的導數（1）解：（1）y=(2x+3)5，令u=2x+3，則y=u5，所以=25(5x+3)4（2）解：（2）y=ln(x2+1)令u=x2+1，則y=lnu，所以y’=·(2x)（3）解：y=e－2x－3令u=－2x－3，則y=eu，所以y’=eu·(－2)=－2e－2x－3.（4）解：令u=2x+則y=sinu練習題1．函數y=(5x－4)3的導數是（

）（A）y’＝3(5x－4)2

（B）y’＝9(5x－4)2

（C）y’＝15(5x－4)2

（D）y’＝12(5x－4)2C2．函數y＝Acos(ωx+φ)（Aω≠0）的導數是（）（A）y’=Asin(ωx+φ)

（B）y’=－Asin(ωx+φ)

（C）y’=Aωcos(ωx+φ)

（D）y’=－Aωsin(ωx+φ)D3．函數y=sin(x2+1)＋cos3x的導數是（

）（A）y’=cos(x2+1)－sin3x

（B）y’=2xcos(x2+1)－3sin3x

（C）y’=2xcos(x2+1)+3sin3x

（D）y’=cos(x2+1)+sin3xB4．函數y=(1+cosx)3是由

兩個函數復合而成．y=u3,u=1+cosx

5．函數y=3sin2x＋l在點(π，1)處的切線方程是

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