靜電場的唯一性定理_第1頁
靜電場的唯一性定理_第2頁
靜電場的唯一性定理_第3頁
靜電場的唯一性定理_第4頁
靜電場的唯一性定理_第5頁
已閱讀5頁，還剩14頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

靜電場邊界條件的唯一性定理

魏國華

0710261

南開大學物理學院

2008年6月靜電場邊界條件的唯一性定理所謂唯一性定理，就是在一個空間內，導體的帶電量或者電勢給定以后，空間電場分布恒定、唯一。邊界條件可以是各導體電勢，各導體電量或部分導體電量與部分導體電勢之混合，這樣根據高斯公式，泊松方程、拉普拉斯方程可證明空間電場分布。靜電場若干關系電場的若干關系（1）當

靜電場若干關系對靜電場E如果則有靜電場若干關系函數當E為一數函數之梯度由Gauss定理有靜電場邊界條件定理1因此靜電場邊界條件定理1定理一：有函數U滿足（1）且滿足空間邊界面S上所確定的U值，則該函數唯一。證：若有U1，U2都滿足，則在S面上，U1=U2；令U=U1-U2，則面積分為零，且靜電場邊界條件定理1當且僅當對所有空間U皆有U為常數，但在S面上，U=0，所以U=0靜電場邊界條件定理2定理二：若有一U滿足（1）且滿足S面上則U唯一。證：若有兩個U1、U2，S面上同理可證在所有空間U1=U2。靜電場邊界條件定理3定理三：給定每個導體的電量Q若有兩種分布U1、U2，即靜電場邊界條件定理3令則U相當于所有導體不帶電時的恒定分布靜電場邊界條件給定他們的混合條件以及不同區域的條件，可用疊加原理求證，邊界條件給定空間電場分布唯一、恒定。根據唯一性定理，一個邊值問題只要能列出定解條件，就可以用各種方法得到一個解，且唯一。常用方法有：（1）分離變量法；（2）圖解法；（3）電像法；（4）特解法；（5）格林函數法；（6）復位函數法在此以電像法舉例：Laplaceequation唯一性定理之應用電像法e之電勢在殼表面為0，假設殼內有-e他們在沒有殼時在連線與殼交點處電勢為0。-ee唯一性定理之應用1他們的電位為唯一性定理之應用2唯一性定理之應用2

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論