2019屆河南省洛陽市高三第二次統一考試(3月)數學(文)試卷【含及解析】

2019屆河南省洛陽市高三第二次一致考試（3月）數學（文）試卷【含答案及分析】姓名___________

班級____________

分數__________題號

一

二

三

總分得分一、選擇題1.設復數

知足

（為虛數單位），則復數

為（

）A.

B.

C.

D.2.已知會合數為（）A．D．

B

，

．

，C

，則實數．

的不一樣取值個3.已知

，均為非零向量，

，

，則

，的夾角為（）A.B.

C.

______________

D.4.已知等差數列的公差和首項都不等于，且，，成等比數列，則等于（）A.B.C.D.5.設

，

，

，則，，

的大小關系是（

）A.

B.

C.

D.6.某幾何體的三視圖以下圖，則該幾何體中，面積最大的側面的面積為（）A.1B.C.D.7.意大利有名數學家斐波那契在研究兔子生殖問題時，發現有這樣一列數：，，，，，．該數列的特色是：前兩個數都是，從第三個數起，每一個數都等于它前面兩個數的和，人們把這樣的一列數構成數列稱為“斐波那契數列”，則（）A.B.

C.

D.8.以下圖，使用模擬方法預計圓周率值的程序框閏，表示預計的結果，剛圖中空白框內應填入（）A.B.C.D.9.已知直線

（

）與圓

交于不一樣的兩點

、，是坐標原點，且有，那么的取值范圍是A．___________________________________B．___________________________________C．

（

）______________________________D．一個透明密閉的正方體容器中，恰巧盛有該容器一半容積的水，隨意轉動這個正方體，則水面在容器中的形狀能夠是：(1)三角形；(2)四邊形；(3)五邊形；(4)六邊形．其中正確的結論是（）A.(1)(3)B.(2)(4)C.(2)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)11.已知直線與拋物線訂交于，兩點，為的焦點，若，則點到拋物線的準線的距離為（）A.B.C.D.12.已知函數是定義在上的奇函數，當時，，給出以下命題：①當時，；②函數有個零點；③的解集為；④，，都有．此中正確命題的個數是（）．A.B.C.D.二、填空題13.中心在原點，焦點在軸上的雙曲線的一條漸近線經過點，則它的離心率為_________．14.設，，若是與的等比中項，則的最小值為_____．15.已知，，函數存在零點．若：“且”為真命題，則實數的取值范圍是_____．16.已知，，，，動點知足且，則點到點的距離大于的概率為______．三、解答題17.已知的最小正周期為．(1)求的值；(2)在中，角，，所對的邊分別是為，，，若，求角的大小以及的取值范圍．18.某省電視臺為認識該省衛視一檔成語類節目的收視狀況，抽查東西兩部各個城市，獲得觀看該節目的人數（單位：千人）以下莖葉圖所示：此中一個數字被污損．求東部各城市觀看該節目觀眾均勻人數超出西部各城市觀看該節目觀眾均勻人數的概率．跟著節目的播出，極大激發了觀眾對成語知識的學習累積的熱忱，從中獲益匪淺．現從觀看該節目的觀眾中隨機統計了位觀眾的周均學習成語知識的時間(單位：小時)與年紀（單位：歲），并制作了比較表（以下表所示）p19.ly:宋體;font-size:11.5pt">年紀x（歲）周均學習成語知識時間y（小時）由表中數據，試求線性回歸方程，并展望年紀為歲觀眾周均學習成語知識時間．參照公式：，．20.如圖，在四棱錐中中，底面是菱形，且，，為的中點，平面平面．(1)求證：；(2)若，，求點到平面的距離．21.已知橢圓的左、右焦點分別為，，且，點的橢圓上的點．(1)求橢圓的標準的方程；(2)若為橢圓上異于極點的隨意一點，、分別是橢圓的上極點和右頂點，直線交軸于，直線交軸于，證明為定值．22.已知函數，．(1)若，，求的單凋區間；(2)若函數是函數的圖象的切線，求的最小值．23.選修：坐標系與參數方程在直角坐標系中，曲線的參數方程為(為參數)，以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸，成立極坐標系．曲線的極坐標方程為．(1)寫出的一般方程和的直角坐標方程；(2)設點在上，點在上，求的最小值及此時點的直角坐標．選修4—5：不等式選講已知對于的不等式的解集為．(1)求的最大值；(2)已知，，，且，求的最小值及此時，，的值．參照答案及分析第1題【答案】第2題【答案】第3題【答案】第4題【答案】第5題【答案】第6題【答案】第7題【答案】第8題【答案】第9題【答案】第10題【答案】第11題【答