2023年七年級下冊課本教材初中知識點匯總浙教版

七年級下冊:第1章平行線平行線在同一個平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。通過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行。同位角、內錯角、同旁內角同位角內錯角同旁內角L3平行線的鑒定平行線的鑒定：兩條直線被第三條宜線所截，假如同位角相等，那么這兩條直線平行。同位角相等，兩直線平行。在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。兩條直線被第三條直線所截,假如內錯角相等,那么這兩條直線平行。內錯角相等,兩直線平行。兩條直線被第三條直線所截，假如同旁內角互補，那么這兩條直線平行。同旁內角互補，兩直線平行。1.4平行線的性質的特點是能直觀、生動地反映各部分在總體中所占的比例。6.4頻數與頻率在制作登記表時,其中每一組的后一個邊界值與前一個邊界值的差叫做組距，通常各組的組距應相等。數據分組后在落在各小組內的數據個數為頻數，把頻數用表格的方式列出來，這種反映數據分布情況的登記表叫做頻數登記表,也稱頻數表。每一組數據頻數與數據總數的比叫做這一組數據（或事件）的頻率,頻率X100%即為比例。6.5頻數直方圖由若干個寬等于組距,面積表達每一組頻數的長方形組成的記錄圖叫做頻數直方圖，簡稱直方圖。注意:為了使圖形清楚美觀，頻數直方圖的橫軸上可以只標出組中值，不標出組界。平行線的性質:兩條直線被第三條直線所截，同位角相等。兩直線平行,同位角相等“兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等。兩直線平行,內錯角相等。兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補。兩直線平行，同旁內角互補。5圖形的平移一個圖形沿某個方向移動,在移動的過程中，原圖形上所有的點都沿同一個方向移動相等的距離,這樣的圖形運動叫做圖形的平移。圖形平移的性質：平移不改變圖形的形狀和大小。一個圖形和它通過平移所得的圖形中，兩組相應點的連線平行（或在同一條直線上）且相等。第2章二元一次方程組1二元一次方程具有兩個未知數，且具有未知數的項的次數都是一次的方程叫做二元一次方程。使二元一次方程兩邊的值都相等的一對未知數的值，叫做二元一次方程的一個解.2.2二元一次方程組由兩個一次方程組成，并且具有兩個未知數的方程組，叫做二元一次方程組。同時滿足二元?次方程組中各個方程的解，叫做這個二元一次方程組的解。2.3解二元一次方程組解方程組的基本思想是“消元”，也就是把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程。用“代入”的方法進行消元解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法。對于二元一次方程組，當兩個方程的同一個未知數的系數相同或是互為相反數時，可以通過把兩個方程的兩邊相加或相減來消元,轉化為一元一次方程求解，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法,簡稱加減法。.4二元一次方程組的應用2.5三元一次方程組及其解法（選學）具有三個未知數,且具有未知數的項的次數都是一次的方程叫做三元一次方程，由三個一次方程組成，并且具有三個未知數的方程組叫做三元一次方程組。同時滿足三元?次方程組中各個方程的解叫做這個三元?次方程組的解。解三元一次方程組的消元方法也是“代入法”或“加減法”，通過消元將解三元一次方程轉化為解二元一次方程組,進而轉化為解一元一次方程。第3章整式的乘除.1同底數嘉的乘法同底數第的乘法法則：同底數基相乘，底數不變，指數相加。a",-an=an'+n（m,n都是正整數）。幕的乘方法則：塞的乘方，底數不變，指數相乘。(amyi=amn(m,n都是正整數)。積的乘方法則:積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方,再把所得的幕相乘。(H?)"為正整數)。單項式的乘法單項式與單項式乘法法則：A單項式與單項式相乘，把它們的系數、同底數制分別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為積的因式。單項式與多項式乘法法則:單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。多項式的乘法多項式與多項式乘法法則:多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加。（4+〃）（夕+加）=ab+am++nm注意：多項式與多項式相乘的結果中，假如有同類項，要把同類項合并。3.4乘法公式平方差公式:3+/?）3-〃）=儲-b2兩數和與這兩數差的積等于這兩個數的平方和。兩數和的完全平方公式：（。+by=。~+2。/7+廳兩數和的平方,等于這兩數的平方和,加上這兩數的2倍。兩數差的完全平方公式：（a-b）2=cf—2ab+b2兩數差的平方，等于這兩數的平方和,減去這兩數的2倍。平方差公式和完全平方公式也稱乘法公式。5整式的化簡3.6同底數幕的除法同底數基相除的法則：同底數塞相除，底數不變，指數相減。=Qm-n（awO,m，n都是正整數，且m>n）。規定：任何不等于零的數的零次累都等于1.4。=1（。W0）。任何不等于零的數的-P（P是正整數）次暴,等于這個數的p次塞的倒數。ap=—（qwO，p是正整數）。ap7整式的除法單項式除以單項式的法則：單項式相除，把系數、同底數’曷分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里具有的字母，連同它的指數作為商的一個因式。多項式除以單項式的法則：多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加。（。+b+c）+m。+機+b+m+。“（根w（））。第4章因式分解因式分解把一個多項式轉化為幾個整式的積的形式，叫做因式分解，也叫分解因式。提取公因式法一個多項式中每一項都具有的相同的因式，叫做這個多項式各項的公因式。假如一個多項式的各項具有公因式,那么可把該公因式提取出來進行因式分解，這種分解因式的方法，叫做提取公因式法。注意：當各項的系數為負時，通常應提取負因數,此時剩下的各項要改變符號。添括號的法則：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變號；括號前面是“一”號，括到括號里的各項都變號。3用乘法公式分解因式由平方差公式+份3—/?)=儲一b2可得：ci—h~—(q+b)(a—b)兩個數的平方差，等于這兩個數的和與這兩個數的差的積。注意：多項式的因式分解要分解到不能分解為止。由完全平方公式：+=4?+2〃/?+/?2,(〃一力)2=。2可得：ci+2ab4-b~=(a+b)~；cr-2ab+b2=(a-b)2兩數的平方和，加上(或者減去)這兩數的積的2倍，等于這兩個數和(或者差)的平方。多項式+2ab+及。2—2ab+b2叫做完全平方式。運用公式。2—加=(。+〃)(。-Z?),或儲土2ab+b2=(a±b)2把一個多項式分解因式的方法，叫做公式法。公式中a,b可以是數，也可以是整式。第5章分式5.1分式表達兩個整式相除，且除式中具有字母，這樣的代數式叫做分式。分式中字母的取值不能使分母為零。當分母為零時,分式就沒故意義。5.2分式的基本性質分式的基本性質:

分式的分子和分母都乘（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。（其中M是不等于零的整式）。AAxMAA^M加-（其中M是不等于零的整式）。3分式的乘除分式乘分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。acacacadad一?一二—?—；—=一■—=—.hdbd'bdhcbe注意：整式與分式運算時，可以把整式當作分母是1的式子。5.4分式的加減同分母分式相加減法則：同分母分式相加減，分式的分母不變，把分子相加減。把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分。通分時，一般取各分母的系數的最小公倍數與各分母所有字母的最高次嘉的積為公分母。5分式方程只具有分式，或分式和整式，并且分母里具有未知數的方程叫做分式方程。當分式方程具有若干個分式時，通常可用各個分式的公分母同乘方程的兩邊進行去分母。解分式方程一定要驗根,即把求得的根代入原方程,或者代入原方程兩邊所乘的公分母,看分母的值是否為零。使分母為零的根叫增根。增根使分式方程無意義，應當舍去。第6章數據與記錄圖表1數據的收集與整理劃記法人們根據研究自然現象或社會現象的需要，對所有的考察對象作調查,這種調查叫做全面調所有對象中抽取一部分作調查分析這種調查方法叫做抽樣調查.在記錄中,把所要考察對象的全體叫做總體,把組成總體的每一個考察對象叫做個體。從整體中抽出一部分個體叫做這個總體的一個樣本，樣本中個體的數目叫做樣本的容量在選取樣本時，樣本的個體要有代表性，樣本容量要合適，假如在抽樣時，每一個個體被抽到的機會都相等,這樣的抽樣方法叫做簡樸隨機抽樣，6.2條形記錄圖和折線記錄圖條形記錄圖一般由兩條互相垂直的數軸和若干長