2022年河南省南陽市統招專升本高等數學二自考測試卷(含答案)

2022年河南省南陽市統招專升本高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

3.

4.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.（）。A.1/2B.1C.3/2D.211.（）。A.0B.1C.2D.4

12.

13.

14.

15.A.

B.

C.

D.1/xy

16.

17.

18.

19.A.A.x+y

B.

C.

D.

20.【】

A.1B.0C.2D.1/221.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.間斷點B.連續點C.可導點D.連續性不確定的點

25.

26.

27.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

28.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.函數y=1/2(ex+e-x)在區間(一1，1)內【】

A.單調減少B.單調增加C.不增不減D.有增有減33.（）。A.0B.1C.nD.n!

34.

35.

36.（）。A.連續的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

37.

38.A.A.7B.-7C.2D.3

39.

40.

A.?’(x)的一個原函數B.?’(x)的全體原函數C.?(x)的一個原函數D.?(x)的全體原函數

41.

42.

43.

44.

45.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

46.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

47.

48.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

54.

55.

56.

57.

58.

59.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．963.A.A.

B.

C.

D.

64.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/565.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

66.

67.

68.

69.

70.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

71.

72.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

73.

74.A.1/2B.1C.3/2D.275.A.A.

B.

C.

D.

76.

77.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.

81.

82.

83.

84.設函數y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

85.

86.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)87.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

88.

89.

90.A.A.

B.

C.

D.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

A.

B.

C.

D.

94.

95.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

96.A.A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.103.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。104.

105.

106.已知函數y的n-2階導數yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

107.設y=eαx，則y(n)__________。

108.

109.

110.

111.112.

113.

114.

115.

116.z=ln(x+ey)，則

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區間和極值．

125.

126.

127.

128.

129.設函數y=x3cosx，求dy

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.(本題滿分10分)

134.

135.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標有數字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數字之和大于8的概率．

136.

137.

138.139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.B

3.D

4.B此題暫無解析

5.

6.C

7.B

8.D

9.B本題考查的知識點是復合函數的概念及其求導計算．

10.D

11.D

12.D

13.

14.

15.A此題暫無解析

16.B

17.A

18.C

19.D

20.D

21.A

22.A

23.1/2

24.D

25.1/2

26.B

27.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調增加，故選B。

28.C用基本初等函數的導數公式．

29.C

30.A解析：

31.A

32.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內，函數有增有減.

33.D

34.D

35.A

36.D

37.

38.B

39.

40.C根據變上限定積分的定義及原函數存在定理可知選項C正確．

41.C

42.C

43.6/x

44.

45.A本題考查的知識點是奇函數在對稱區間上的定積分等于零．

46.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

47.x-y+4=0

48.D此題暫無解析

49.B

50.B

51.B

52.B

53.C

54.B解析：

55.A

56.C

57.A

58.M(24)

59.C

60.A

61.B

62.A

63.B

64.B

65.C

66.D解析：

67.A

68.D

69.B

70.C

71.D

72.C

73.D

74.B本題考查的是導函數的概念和定積分的分部積分法．

75.C

76.C

77.B

78.

79.C本題考查的知識點是二元復合函數偏導數的求法．

80.C

81.D解析：

82.y=(x+C)cosx

83.D

84.A

85.B

86.B

87.D

88.A

89.

90.D

91.C

92.B

93.D本題考查的知識點是復合函數的求導公式．

根據復合函數求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

94.A解析：

95.C

96.C

97.4

98.B

99.C

100.D解析：

101.A

102.

103.

104.

105.2

106.2cosx-4xsinx-x2cosx

107.anem

108.

109.

110.1/π

111.112.1

113.1

114.x=ex=e解析：115.1

116.-ey/(x+ey)2117.應填-1/x2．

再對x求導得?ˊ(x)=-1/x2．

118.

119.

120.B

121.

122.

123.124.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

125.

126.

127.

128.129.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

130.

131.

132.

133.

134.135.本題考查的知識點是古典概型的概率計算．

古典概型的概率計算，其關鍵是計算：基本事件總