《社會科學中的計算思維方法》《網絡、群體與市場》教學課件-007(廣告位的拍賣)

關于第七周學習內容人群與網絡

社會科學中的計算思維方法搜索引擎廣告位的拍賣“用別人的慕課”講自己的課關于第七周學習內容人群與網絡

社會科學中的計算思維方法搜索引1博弈策略：（價格？），（投入？），（上網時間）簡化：（高／低），（買／不買），（上／不上）信息服務廣告主用戶￥………………博弈策略：（價格？），（投入？），（上網時間）信息服務廣告主2考慮參與人的策略搜索引擎：高價／低價廣告主：買／不買用戶：上網／不上網策略組合{搜索引擎，廣告主，用戶}如：{高價，購買，上網}策略組合回報引擎廣告用戶引擎廣告用戶高買上8-27高買不上7-60高不上-4-210高不不上-10-50低買上1082低買不上8-40低不上-6-210低不不上-10-50如何推理這種博弈的均衡？其中數值虛構，僅為示例所用考慮參與人的策略策略組合回報引擎廣告用戶引擎廣告用戶高買上83試找三人雙策略博弈均衡策略組合{搜索引擎，廣告主，用戶}

如：{高價，購買，上網}用戶：上網購買不買高價8，-2，7-4，-2，10低價10，8，2-6，-2，10搜索引擎廣告主用戶：不上網購買不買高價7，-6，0-10，-5，0低價8，-4，0-10，-5，0搜索引擎廣告主還有沒有其他均衡？試找三人雙策略博弈均衡策略組合{搜索引擎，廣告主，用戶}用戶4搜索廣告銷售要解決的基本問題？廣告位賣給誰（分配）賣多少錢合適（定價）匹配市場機制設計搜索廣告銷售要解決的廣告位賣給誰（分配）匹配市場機制設計5不同的廣告位點擊率不同，于是本質上價值是不同的不同的廣告主的點擊估值不同，意味著對同一個廣告位的估值不同531點擊率廣告位廣告主點擊估值廣告位估值15754515

854024825155不同的廣告位點擊率不同，于是本質上價值是不同的536廣告位廣告主廣告位估值7545154024825155如何將廣告位在廣告主之間分配最合理？價值總和最大化45+8+25＝7875+24+5＝104這種特殊的最優(yōu)匹配形式為什么是必然的？不同行不同列元素之和廣告位廣告主廣告位估值75451540247對廣告位的估值矩陣（vij=pi*rj）其中：r為點擊率（遞減），p為點擊估值（遞減）p1*r1p1*r2p1*r3…p1*rnp2*r1p2*r2p2*r3…p2*rnp3*r1p3*r2p3*r3…p3*rn…pn*r1pn*r2pn*r3…pn*rn

對廣告位的估值矩陣（vij=pi*rj）其中：r為點擊率（8假設最優(yōu)不是對角線元素之和導出：v1i+vj1<v11+vji

（根據v的形成規(guī)則）替換ij假設最優(yōu)不是對角線元素之和導出：v1i+vj1<v11+9事實上（v11+vji）－（v1i+vj1）＝（v11－

v1i）－（vj1－vji）＝（p1*r1－p1*ri）－（pj*r1－pj*ri）＝（p1－pj）*（r1－ri）>0（證畢）注意到估值矩陣的生成規(guī)則（vij=pi*rj，pi,rj分別遞減），點擊率和點擊收入分別的序關系，我們有：事實上（v11+vji）－（v1i+vj1）注意到估值矩陣的10于是，這就解決了搜索廣告銷售的兩個問題之一：

廣告位與廣告主匹配的問題將點擊率高的分給估值（出價）高的于是，這就解決了搜索廣告銷售的兩個問題之一：

廣告位與廣告主11定價方式：

拍賣方法：GSP，VCG試述GSP和VCG方法的要點做幾道課堂練習題，熟練掌握GSP，VCG定價方式：

拍賣方法：GSP，VCG試述GSP和VCG方法的12課堂練習：針對下述數據，分別給出最優(yōu)分配和按GSP、VCG方法算出的點擊價格ABC1042點擊率XYZ廣告位廣告主點擊報價

761GSP點擊價格：x=？y=？z=？VCG點擊價格：x=？y=？z=？課堂練習：針對下述數據，分別給出最優(yōu)分配和按GSP、VCG方13課堂練習：針對下述數據，給出最優(yōu)分配和按VCG方法算出的點擊價格ABC1042點擊率XYZ廣告位廣告主點擊報價

761VCG點擊價格：x=？y=？z=？7028146024121042價值矩陣x獲得廣告位A，支付:VCG(x)=(60+4)-(24+2)=38，點擊價＝38/10=3.8y獲得廣告位B，支付:VCG(y)=(70+4)-(70+2)=2，點擊價＝2/4=0.5z獲得廣告位C，支付:VCG(z)=(70+60)-(70+60)=0，點擊價＝0/2=0對比GSP610課堂練習：針對下述數據，給出最優(yōu)分配和按VCG方法算出的點擊14GSP和VCG價格的性質辨析在VCG定價方法下，按估值出價是占優(yōu)策略，于是都按估值出價就是均衡在GSP定價方法下，按估值出價不一定是占優(yōu)策略在GSP方法下，存在出價均衡（可能多個）如果都按估值出價，GSP帶給搜索引擎的收入總高于VCG帶給搜索引擎的收入GSP和VCG價格的性質辨析在VCG定價方法下，按估值出價是15課堂綜合練習：計算GSP，VCG價格，以及搜索引擎在兩種價格機制上的單位時間收入。假設都按估值出價。wxy廣告位abc廣告主8050301056352174830186廣告位估值點擊率8531點擊估值10763yd241593GSP：7，6，3，0VCG：39/8，18/5，6/3，0課堂綜合練習：計算GSP，VCG價格，以及搜索引擎在兩種價格16《社會科學中的計算思維方法》《網絡、群體與市場》教學課件-007(廣告位的拍賣)17課堂練習：計算VCG價格wxy廣告位abc廣告主8050301056352174830186廣告位估值點擊率8531點擊估值10763yd241593a得到w，支付VCG價格（56+30+9）-（35+18=3)=39回報=80-39=41，點擊價=39/8課堂練習：計算VCG價格wxy廣告位abc廣告主8018搜索引擎公司的收益問題8050301056352174830186廣告位估值wxy廣告位abc廣告主點擊率8531點擊估值10763zd241593VCG機制收益計算：單位時間內價格總和39+18+6=63391860搜索引擎公司的收益問題805030105619搜索引擎公司的收益問題wxy廣告位abc廣告主點擊率8531點擊估值/出價10763zdGSP機制收益計算：單位時間內價格總和56+30+9=957*8=566*5=303*3=90搜索引擎公司的收益問題wxy廣告位abc廣告主點擊率820關于第七周學習內容人群與網絡

社會科學中的計算思維方法搜索引擎廣告位的拍賣“用別人的慕課”講自己的課關于第七周學習內容人群與網絡

社會科學中的計算思維方法搜索引21博弈策略：（價格？），（投入？），（上網時間）簡化：（高／低），（買／不買），（上／不上）信息服務廣告主用戶￥………………博弈策略：（價格？），（投入？），（上網時間）信息服務廣告主22考慮參與人的策略搜索引擎：高價／低價廣告主：買／不買用戶：上網／不上網策略組合{搜索引擎，廣告主，用戶}如：{高價，購買，上網}策略組合回報引擎廣告用戶引擎廣告用戶高買上8-27高買不上7-60高不上-4-210高不不上-10-50低買上1082低買不上8-40低不上-6-210低不不上-10-50如何推理這種博弈的均衡？其中數值虛構，僅為示例所用考慮參與人的策略策略組合回報引擎廣告用戶引擎廣告用戶高買上823試找三人雙策略博弈均衡策略組合{搜索引擎，廣告主，用戶}

如：{高價，購買，上網}用戶：上網購買不買高價8，-2，7-4，-2，10低價10，8，2-6，-2，10搜索引擎廣告主用戶：不上網購買不買高價7，-6，0-10，-5，0低價8，-4，0-10，-5，0搜索引擎廣告主還有沒有其他均衡？試找三人雙策略博弈均衡策略組合{搜索引擎，廣告主，用戶}用戶24搜索廣告銷售要解決的基本問題？廣告位賣給誰（分配）賣多少錢合適（定價）匹配市場機制設計搜索廣告銷售要解決的廣告位賣給誰（分配）匹配市場機制設計25不同的廣告位點擊率不同，于是本質上價值是不同的不同的廣告主的點擊估值不同，意味著對同一個廣告位的估值不同531點擊率廣告位廣告主點擊估值廣告位估值15754515

854024825155不同的廣告位點擊率不同，于是本質上價值是不同的5326廣告位廣告主廣告位估值7545154024825155如何將廣告位在廣告主之間分配最合理？價值總和最大化45+8+25＝7875+24+5＝104這種特殊的最優(yōu)匹配形式為什么是必然的？不同行不同列元素之和廣告位廣告主廣告位估值754515402427對廣告位的估值矩陣（vij=pi*rj）其中：r為點擊率（遞減），p為點擊估值（遞減）p1*r1p1*r2p1*r3…p1*rnp2*r1p2*r2p2*r3…p2*rnp3*r1p3*r2p3*r3…p3*rn…pn*r1pn*r2pn*r3…pn*rn

對廣告位的估值矩陣（vij=pi*rj）其中：r為點擊率（28假設最優(yōu)不是對角線元素之和導出：v1i+vj1<v11+vji

（根據v的形成規(guī)則）替換ij假設最優(yōu)不是對角線元素之和導出：v1i+vj1<v11+29事實上（v11+vji）－（v1i+vj1）＝（v11－

v1i）－（vj1－vji）＝（p1*r1－p1*ri）－（pj*r1－pj*ri）＝（p1－pj）*（r1－ri）>0（證畢）注意到估值矩陣的生成規(guī)則（vij=pi*rj，pi,rj分別遞減），點擊率和點擊收入分別的序關系，我們有：事實上（v11+vji）－（v1i+vj1）注意到估值矩陣的30于是，這就解決了搜索廣告銷售的兩個問題之一：

廣告位與廣告主匹配的問題將點擊率高的分給估值（出價）高的于是，這就解決了搜索廣告銷售的兩個問題之一：

廣告位與廣告主31定價方式：

拍賣方法：GSP，VCG試述GSP和VCG方法的要點做幾道課堂練習題，熟練掌握GSP，VCG定價方式：

拍賣方法：GSP，VCG試述GSP和VCG方法的32課堂練習：針對下述數據，分別給出最優(yōu)分配和按GSP、VCG方法算出的點擊價格ABC1042點擊率XYZ廣告位廣告主點擊報價

761GSP點擊價格：x=？y=？z=？VCG點擊價格：x=？y=？z=？課堂練習：針對下述數據，分別給出最優(yōu)分配和按GSP、VCG方33課堂練習：針對下述數據，給出最優(yōu)分配和按VCG方法算出的點擊價格ABC1042點擊率XYZ廣告位廣告主點擊報價

761VCG點擊價格：x=？y=？z=？7028146024121042價值矩陣x獲得廣告位A，支付:VCG(x)=(60+4)-(24+2)=38，點擊價＝38/10=3.8y獲得廣告位B，支付:VCG(y)=(70+4)-(70+2)=2，點擊價＝2/4=0.5z獲得廣告位C，支付:VCG(z)=(70+60)-(70+60)=0，點擊價＝0/2=0對比GSP610課堂練習：針對下述數據，給出最優(yōu)分配和按VCG方法算出的點擊34GSP和VCG價格的性質辨析在VCG定價方法下，按估值出價是占優(yōu)策略，于是都按估值出價就是均衡在GSP定價方法下，按估值出價不一定是占優(yōu)策略在GSP方法下，存在出價均衡（可能多個）如果都按估值出價，GSP帶給搜索引擎的收入總高于VCG帶給搜索引擎的收入GSP和VCG價格的性質辨析在VCG定價方法下，按估值出價是35課堂綜合練習：計算GSP，VCG價格，以及搜索引擎在兩種價格機制上的單位時間收入。假設都按估值出價。wxy廣告位abc廣告主8050301056352174830186廣告位估值點擊率8531點擊估值10763yd241593G