2022年云南省昆明市呈貢區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列計算正確的是（ ）ABCD2如圖，是線段的中點，是上任意一點，分別是中點，下列四個等式：；，其中正確的個數(shù)是（ ）A1B2C3D43用一副三角板拼成的圖形如圖所示，其中B、C、D三點在同一條直線上則圖中ACE的大小為（）A45B

2、60C75D1054如圖，從邊長為(a+4)的正方形紙片中剪去一個邊長為(a+1)的正方形（a0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形ABCD（不重疊無縫隙），則AD，AB的長分別是（ ）A3，2a+5B5，2a+8C5，2a+3D3，2a+25下列各組中的兩個單項式是同類項的是（ ）A與B與C與D與6如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，從左面看這個幾何體，所看到的平面圖形是（ ）ABCD7如圖是由一個圓錐和一個長方體組成的幾何體，從上面看它得到的平面圖形是（）ABCD8如圖,在中, , ,以為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交、于點和,再分別以為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點,連結(jié)并

3、延長交于點,下列結(jié)論：是的平分線；若 ，則的面積為1其中正確的結(jié)論共有（ ）A4個B3個C2個D1個9如果點B在線段AC上，那么下列表達(dá)式中：AB=AC，AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示B是線段AC的中點的有（）A1個B2個C3個D4個10如圖是一個正方體的平面展開圖，那么這個正方體“美”字的對面所標(biāo)的字是（）A生B更C活D讓二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，將一張長方形紙片分別沿著、折疊，使邊、均落在上，得到折痕、，則_12用科學(xué)記數(shù)法表示450000，應(yīng)記為_13寫出一個系數(shù)為負(fù)數(shù)，含有x、y的五次單項式，如_14比較大小: -0.4_15已知

4、線段AB5cm，在直線AB上畫線段BC2cm，則AC的長是_ cm16若數(shù)軸上的點A所對應(yīng)的數(shù)是2，那么與點A相距3個單位長度的點所表示的數(shù)是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）有A、B兩家復(fù)印社，A4紙復(fù)印計費方式如表：A4紙復(fù)印計費方式A復(fù)印社復(fù)印頁數(shù)不超過20頁時，每頁0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20頁時，超過部分每頁收費0.09元B復(fù)印社不論復(fù)印多少頁，每頁收費0.1元（1）若要用A4紙復(fù)印30頁，選哪家復(fù)印社劃算？能便宜多少錢？（2）用A4紙復(fù)印多少頁時，兩家復(fù)印社收費相同？18（8分）A、B兩地相距360km，一輛小轎車和一輛貨車分別沿同一條路線從A地出發(fā)駛往B地，

5、已知貨車的速度為60km/h，小轎車的速度為90km/h，貨車先出發(fā)1h后小轎車再出發(fā)，小轎車到達(dá)B地后在原地等貨車（1）求小轎車出發(fā)多長時間追上貨車？（2）當(dāng)兩車相距50km時，求小轎車行駛的時間？19（8分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，點B在數(shù)軸上A點右側(cè)，且AB14，動點M從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為t（t0）秒（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù) ，點M表示的數(shù) （用含t的式子表示）；（2）動點N從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點M，N同時出發(fā)，問點M運動多少秒時追上點N？（3）若P為AM的中點，F(xiàn)為MB的中點，點M在運動

6、過程中，線段PF的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段PF的長20（8分）計算下列各題:（1）計算:（2）（3）解方程:21（8分）甲正在閱讀三國演義，每天所讀頁數(shù)相同，當(dāng)他讀完第84頁時，乙從頭開始閱讀同一本書籍，每天所讀頁數(shù)相同；下列表格記錄了甲乙兩人同讀三國演義的進(jìn)度例如：第五天結(jié)束時，兩人已讀頁數(shù)之和為424，此時甲比乙多讀了24頁；（注：已讀頁數(shù)中已計入了甲先讀完的84頁）同讀天數(shù)12345已讀頁數(shù)之和152220ab424已讀頁數(shù)之差7260483624（1）請直接寫出表格中a、b的值；（2）列方程求解：甲、乙兩人每天各讀書多少頁？（3）若這本書共有520頁，從

7、第6天起，甲每天比原來多讀n頁，乙每天所讀頁數(shù)不變，這樣到第11天結(jié)束時，甲、乙兩人已讀頁數(shù)相同，求n的值22（10分）根據(jù)絕對值定義，若有，則或，若，則，我們可以根據(jù)這樣的結(jié)論，解一些簡單的絕對值方程，例如： 解：方程可化為：或當(dāng)時， 則有： ； 所以 .當(dāng)時， 則有： ；所以 .故，方程的解為或。(1)解方程：(2)已知，求的值；(3)在 (2)的條件下，若都是整數(shù)，則的最大值是 （直接寫結(jié)果，不需要過程）.23（10分）如圖：在數(shù)軸上點表示數(shù)點示數(shù)點表示數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，在左邊兩個單位長度處，在右邊個單位處 ； _； _；若將數(shù)軸折疊，使得點與點重合，則點與數(shù)_ _表示的點重合；點開始在

8、數(shù)軸上運動，若點以每秒個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動，假設(shè)秒鐘過后，若點與點之間的距離表示為點與點之間的距離表示為點與點之間的距離表示為，則_ _，_ _，_ _；（用含的代數(shù)式表示）請問:的值是否隨著時間的變化而改變?nèi)糇兓堈f明理由；若不變，請求其值24（12分） “滴滴快車”是借助社會閑置車輛，補充城市高峰期運力短缺，尤其對于消費者上下班出行效率帶來了明顯改善，乘客可以通過“滴滴打車”APP內(nèi)的“快車”入口直接呼叫發(fā)送訂單，訂單發(fā)送后，距離乘客最近的一輛車便會接單，叫車的整體流程與平時叫出租車沒有任何差別廣漢市“滴滴快車”的計價規(guī)則如

9、下：車費里程費時長費里程費（分時段）普通時段（除以下四個時段以外的時間）1.60元/公里000006002.60元/公里070009001.66元/公里170019001.66元/公里230000002.60元/公里時長費（不分時段）0.3元/分鐘（1）小葉老師的車昨天送去4s店保養(yǎng)還未來得及去取回，于是早上在7：10乘坐“滴滴快車”去上班，行車?yán)锍?公里，行車時間8分鐘，則他應(yīng)付車費多少元？（2）下晚自習(xí)后小葉老師乘坐“滴滴快車”回家，21：10在學(xué)校上車，由于堵車，走另外一條路回家，平均速度是40公里/小時，共付了16.4元，請問從學(xué)校到家滴滴快車行駛了多少公里？參考答案一、選擇題(每小題

10、3分,共30分)1、D【分析】A. 根據(jù)合并同類項法則來判斷；B. 根據(jù)合并同類項法則來判斷；C. 根據(jù)合并同類項法則來判斷；D. 根據(jù)合并同類項法則來判斷；【詳解】解：A、與不是同類項，不能合并，故A不符合題意；B、，故B錯不符合題意；C、，故C錯不符合題意；D、 正確，故D符合題意；故選：D【點睛】本題考查了整式的加減運算，整式的加減實質(zhì)是合并同類項，正確理解和掌握合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)O是線段AC中點，M、N分別是AB、BC的中點，可知MN=MB+BN= (AB+BC)=OC，MB=MN-BN=（AC-BC），ON=OC-CN=（AC-BC），MN=MB+BN=（

11、AC+BC），繼而可選出答案.【詳解】根據(jù)O是線段AC中點，M、N分別是AB、BC的中點，可知：MN=MB+BN= (AB+BC)=OC，故正確；MB=MN-BN=（AC-BC），故正確；ON=OC-CN=（AC-BC），故正確；故選：D.【點睛】本題考查了比較線段長短的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意根據(jù)中點的定義準(zhǔn)確找出各線段的關(guān)系是關(guān)鍵.3、C【分析】利用平角的定義計算ACE的度數(shù)【詳解】解：B、C、D三點在同一條直線上ACE180604575故選C【點睛】本題考查了角的計算：利用互余或互補計算角的度數(shù)4、A【分析】由題意得知：拼成的長方形的寬是(a+4)- (a+1)，長是(a+4)+ (a+1

12、)，根據(jù)整式的加減運算法則，可得到結(jié)論【詳解】根據(jù)題意可得：拼成的長方形的寬是：，拼成的長方形的長是：故選A【點睛】此題考查了圖形的剪拼，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子，運用整式的加減運算法則進(jìn)行計算5、C【分析】所含字母相同，并且相同字母的次項的指數(shù)也相同的項叫做同類項，所有常數(shù)項都是同類項（常數(shù)項也叫數(shù)字因數(shù)）【詳解】A與，相同字母指數(shù)不同，不是同類項； B與，相同字母指數(shù)不同，不是同類項； C與，是同類項； D與，所含字母不同，不是同類項；故選C【點睛】考核知識點:同類項理解同類項的定義是關(guān)鍵6、D【解析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【詳解】解：從左邊看上下各一個小正方形，故選：D【

13、點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖7、A【分析】根據(jù)圓錐和長方體的俯視圖解答【詳解】解：圓錐的俯視圖是圓，長方體的俯視圖是長方形，所以，組合圖形為長方形內(nèi)有一個圓的圖形，圓在左上角故選：A【點睛】本題主要考查簡單組合體的三視圖，解題的方法在于熟悉簡單的幾何體的三視圖8、C【分析】根據(jù)角平分線的定義及含有角的直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可得解【詳解】根據(jù)題意，屬于角平分線的尺規(guī)作圖，則是的平分線，該項正確；，平分，該項正確；由知，該項錯誤；根據(jù)含有角的直角三角形的性質(zhì)可知，該項錯誤；所以正確的是，共有2個，故選：C【點睛】本題主要考查了角平分線的定義及含有角的直角三

14、角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵9、C【詳解】根據(jù)中點的性質(zhì)可得：、和能表示B是線段AC的中點，故選C.10、A【解析】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“讓”與面“活”相對，面“生”與面“美”相對，面“更”與面“好”相對故“美”字對面的字是“生”故選A二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、45【分析】根據(jù)四邊形ABCD是矩形，可得ABC=90，由折疊的性質(zhì)可知ABE=ABD，CBF=DBC，再根據(jù)ABE+CBF=ABC，從而求出答案【詳解】四邊形ABCD是長方形，ABC=90根據(jù)折疊可得ABE=EBD=ABD，DBF=FBC=DBC，ABE+C

15、BF=(ABD+DBC)=ABC=45，故答案為：45【點睛】此題考查了角的計算和翻折變換，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)圖形翻折后，哪些角是相等的，再進(jìn)行計算，是一道基礎(chǔ)題12、【分析】在實際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計算簡便將一個絕對值較大的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a13n的形式時，其中1|a|13，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)，而且a13n（1|a|13，n為整數(shù)）中n的值是易錯點【詳解】解：根據(jù)題意：由于413333有6位，可以確定n=6-1=1所以413333=4.1131故答案為：【點睛】把一個數(shù)M記成a13n（1|a|13，n為整數(shù)）的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法規(guī)

16、律：（1）當(dāng)|a|1時，n的值為a的整數(shù)位數(shù)減1；（2）當(dāng)|a|1時，n的值是第一個不是3的數(shù)字前3的個數(shù)，包括整數(shù)位上的313、x2y1【分析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，單項式中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)寫出符合條件的單項式即可【詳解】解：系數(shù)為負(fù)數(shù)，含有x、y的五次單項式可以是x2y1，故答案為：x2y1【點睛】本題主要考查單項式的系數(shù)和次數(shù)，掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的比較大小方法：絕對值大的反而小，即可判斷【詳解】解：，故答案為：【點睛】此題考查的是有理數(shù)的比較大小，掌握負(fù)數(shù)的比較大小方法：絕對值大的反而小是解決此題的關(guān)鍵

17、15、3或1【分析】因為點C的位置不明確，需要分點C在線段AB上與線段AB的延長線上兩種情況討論求解【詳解】解：如圖1，當(dāng)點C在線段AB上時，AB=5cm，BC=2cm，AC=AB-BC=5-2=3cm；如圖2，當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，AB=5cm，BC=2cm，AC=AB+BC=5+2=1cm綜上所述，AC的長是3或1cm故答案為：3或1【點睛】本題考查了兩點之間的距離，需要注意要分情況討論16、5或1【分析】畫出數(shù)軸，找出A對應(yīng)的數(shù)，向左向右移動3個單位即可得到結(jié)果【詳解】如圖：在點A左側(cè)距離點A3個單位長度的點是-5，在點A右側(cè)距離點A3個單位長度的點是1故答案為-5或1【點睛】此

18、題考查了數(shù)軸，畫出相應(yīng)的數(shù)軸是解本題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）選B復(fù)印社劃算，能便宜0.3元；（2）復(fù)印42頁時兩家復(fù)印社收費相同【分析】（1）根據(jù)題意得出兩種復(fù)印社的代數(shù)式解答即可；（2）復(fù)印x頁時兩家復(fù)印社收費相同根據(jù)題意列出方程解答即可【詳解】解：（1）A復(fù)印社：200.12+0.09（3020）3.3（元），B復(fù)印社：300.13（元），33.3，3.330.3（元），答：選B復(fù)印社劃算，能便宜0.3元（2）設(shè)：復(fù)印x頁時兩家復(fù)印社收費相同可得：200.12+0.09（x20）0.1x，解得：x42，答：復(fù)印42頁時兩家復(fù)印社收費相同【點睛】本題考查一

19、元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程求解18、（1）小轎車出發(fā)2小時追上貨車；（2）當(dāng)小轎車出發(fā)小時、小時或小時兩車相距50km【分析】（1）乙車追上甲車則兩車的路程相等，設(shè)時間為未知數(shù)列方程求解即可；（2）乙車出發(fā)后與甲車相距50km，在整個運動過程中存在三種情況：乙車在追上甲車之前；乙車超過甲車且未到B地之前；乙車到達(dá)B地而甲車未到B地根據(jù)三種情況利用兩車路程之間的關(guān)系列方程即可求得【詳解】解：（1）設(shè)小轎車出發(fā)x小時追上貨車根據(jù)題意得：解得：答：小轎車出發(fā)2小時追上貨車 （2）設(shè)小轎車出發(fā)y小時與貨車相距50km當(dāng)小轎車出發(fā)后在追上貨車之前，兩車相距50km

20、則有：解得：當(dāng)小轎車超過貨車且未到B地之前，兩車相距50km則有：解得：當(dāng)小轎車到達(dá)B地而貨車未到B地，兩車相距50km則有：解得：綜上得：當(dāng)小轎車出發(fā)小時、小時或小時兩車相距50km【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，行程問題為很常見的一元一次方程應(yīng)用題型，關(guān)鍵在于理解清楚題目中路程的等量關(guān)系，才能列出方程求解19、（1）8，5t6；（2）點M運動1秒時追上點N；（3）線段PF的長度不發(fā)生變化，PF的長為：1【分析】（1）根據(jù)點A表示的數(shù)，結(jié)合AB與AM的長，即可求解；（2）設(shè)點M運動t秒時追上點N，列出關(guān)于t的方程，即可求解；（3）根據(jù)點A，M，B在數(shù)軸上表示的數(shù)，P為AM的中點，F(xiàn)為

21、MB的中點，進(jìn)而得出點P，F(xiàn)表示的數(shù)，即可求解【詳解】（1）AB14，點B表示的數(shù)為：1468，MA5t， 點M表示的數(shù)為5t6，故答案為：8，5t6；（2）設(shè)點M運動t秒時追上點N，5t3t+14，解得：t1，答：點M運動1秒時追上點N；（3）點M表示的數(shù)為：5t6，P為AM的中點，F(xiàn)為MB的中點，點P表示的數(shù)為：，點F表示的數(shù)為：，PF 1，線段PF的長度不發(fā)生變化，PF的長為：1【點睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點之間的距離以及一元一次方程的應(yīng)用，掌握用代數(shù)式表示數(shù)軸上的點，是解題的關(guān)鍵20、（1）-8；（2）18；（3）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算，即可求解；（2）根據(jù)含乘方的有理

22、數(shù)的混合運算法則，即可求解；（3）通過去分母，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解【詳解】原式；原式；，去分母得：，移項合并得：，解得：【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算與一元一次方程的解法，掌握運算法則與解方程的基本步驟，是解題的關(guān)鍵21、（1）222，1；（2）甲、乙兩人每天各讀書22頁、40頁；（3）2【分析】（1）根據(jù)表格，易計算出甲、乙兩人每天讀的頁數(shù)之和，第二天兩人已讀頁數(shù)之和+兩人每天讀的頁數(shù)之和a，a+兩人每天讀的頁數(shù)之和b（2）設(shè)乙每天讀的頁數(shù)為z，根據(jù)：乙5天讀的頁數(shù)+甲讀的總頁數(shù)242可列出方程，求解即可（3）根據(jù)：乙11天讀的頁數(shù)24+甲前5天讀的頁數(shù)+后6天

23、的讀書頁數(shù)，列出方程求解即可【詳解】（1）由圖表知，甲乙每天讀的頁數(shù)之和為22015262，a220+62222，b222+621故a、b的值分別為222，1（2）法一、設(shè)乙每天讀z頁，由題意：5z2+24424解得z40所以甲每天讀書得頁數(shù)為：（540+2424）522答：法二、設(shè)甲每天讀x頁，乙每天讀y頁由題意，得+，得162+2x224解，得x22把x22代入，的y40所以答：甲、乙兩人每天各讀書22頁、40頁（3）由題意24+522+6（22+n）4011解得n2答：n的值是2【點睛】本題考查一元一次方程和二元一次方程組的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程和二元一次方程組的實際應(yīng)用.22、（1）或；（2）或；（3）100.【分析】（1）仿照題目中的方法，分別解方程和即可；（2）把a+b看作是一個整體，利用題目中方法求出a+b的值，即可得到的值；（3）根據(jù)都是整數(shù)結(jié)合或，利用有理數(shù)乘法法則分析求解即可.【詳解】解：（1）方程可化為：或，當(dāng)時，則有，所以；當(dāng)時，則有，所以，故方程的解為：或；（2）方程可化為：或，當(dāng)時，解得：，當(dāng)時，解得：，或；（3）或，且都是整數(shù)，根據(jù)有理數(shù)乘法法則可知，當(dāng)a=10，b=10時，取最大值，最大值為100.【點睛】本題考查了解絕對值方程，實際上是運用了分類討論的思想與解一元一次方